Il simpatico Conny Andersson trascorse i suoi anni più giovani come un top rider di motocross nella sua nativa Svezia mentre aiutava a gestire il concessionario di garage di suo padre e allo stesso tempo cresceva una famiglia composta da quattro figlie. C’era poco tempo per contemplare una carriera da pilota fino a quando non fu morso dal tarlo dopo una visita a una scuola di guida e una corsa in un’auto Formula Vee al Nurburgring. Barattando con auto usate, si grattò insieme abbastanza soldi per comprare un Brabham BT21 e, all’età relativamente tarda di 29 anni, iniziò la sua carriera agonistica. Conny Andersson rimase intrappolato in F3 dal 1970 al 1976 per mancanza di fondi per passare a sfere più elevate.
Ma nei suoi viaggi si è comportato bene contro i soliti di Hunt, Scheckter, Jabouille e Lafflte, che si stavano tutti ritagliando carriere di alto livello per se stessi. Nel 1974, armato di un March-Toyota, ha conquistato sei vittorie, quattro secondi e quattro terzi posti da venti partenze e ha iniziato a essere considerato una seria prospettiva. Più successi seguirono nel 1975, nonostante la delusione di una ‘vittoria’ nella gara di F3 di Montecarlo che gli fu tolta quando fu penalizzato per essere saltato al via.
Questa guida ha catturato l’attenzione di John Surtees, che gli ha dato un test di fine stagione in una delle sue auto di F1, ma non è riuscito a ottenere un posto a tempo pieno per il 1976, quindi è tornato al campionato europeo, dove è stato particolarmente sfortunato a essere superato da Riccardo Patrese per il titolo. I suoi sforzi gli hanno finalmente portato un’occasione unica per guidare un Surtees nel Gran Premio d’Olanda di quella stagione e, non volendo affrontare un altro anno in Formula 3, Conny ha optato per un’altra possibilità in F1 con lo sfavorevole Stanley-BRM prima di chiamare chiusa la sua carriera.