Joe Kelly nacque il 13 Marzo 1913 a Dublino. Dopo aver lasciato la scuola a tredici anni per andare a lavorare presso la Henry Street Market, Kelly entrò nelle ferrovie come apprendista meccanico su i treni a vapore. Poi passò a guidare tram e autobus, nel frattempo, insieme ad amici di divertivano in gare notturne, fino al momento cui Joe non ebbe un brutto incidente.
Joe Kelly si trasferì a Londra intorno al 1937 o 1938 dove trovò lavoro alla Pickford e Pattersons Carter. Tornato in Irlanda nel 1947 aprì un garage e una stazione di benzina chiamata “The Red Cow”.
Le prime esperienze con le corse arrivarono nel 1948 con una Maserati 6CM, l’anno seguente partecipò anche al Gran Premio di Silverstone.
Nel 1950 riuscì ad acquistare una Alta Gp3 con motore da 1490 cc a 4 cilindri sovralimentato e con l’Alta corse il Gran premio di Silverstone prima gara di Formula 1, invitato dal Royal Automobil Club, ma senza riuscire a classificarsi. Stesso risultato l’anno dopo sempre a Silverstone, però si rifece arrivando secondo nella Wakefield Trophy.
Nel 1952 salì sul gradino più basso del podio nel Trofeo Ulster a Drundrog, nel frattempo partecipò, in maniera sporadica alla Formula 2 con l’Alta modificata e ribattezzata.
Nel febbraio del 1954, Kelly incontrò Enzo Ferrari e dal “Drake” acquistò una 750 Monza Spyder Scaglietti partecipando al Tourist Trophy a Dunrod.
Poi nel 1955, un brutto incidente durante le qualifiche per la gara di Oulton Park con la Jaguar, mise fine alla carriera di Kelly, dopo aver riportato ferite gravi, ma scampando all’amputazione di una gamba.
Dopo aver vissuto a Londra per il periodo 1955-1969, decise di vendere tutta la sua attività e ritornare in Irlanda dove si è concentrò sullo sviluppo immobiliare e dove iniziò a collezionare vetture. Morì a Neston il 28 novembre 1993.
